[JAVA]플로이드(Baekjoon)

문제

◾문제

n(2 ≤ n ≤ 100)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1 ≤ m ≤ 100,000)개의 버스가 있다. 각 버스는 한 번 사용할 때 필요한 비용이 있다.

모든 도시의 쌍 (A, B)에 대해서 도시 A에서 B로 가는데 필요한 비용의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

◾입력

첫째 줄에 도시의 개수 n이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 버스의 정보는 버스의 시작 도시 a, 도착 도시 b, 한 번 타는데 필요한 비용 c로 이루어져 있다. 시작 도시와 도착 도시가 같은 경우는 없다. 비용은 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

시작 도시와 도착 도시를 연결하는 노선은 하나가 아닐 수 있다.

◾출력

n개의 줄을 출력해야 한다. i번째 줄에 출력하는 j번째 숫자는 도시 i에서 j로 가는데 필요한 최소 비용이다. 만약, i에서 j로 갈 수 없는 경우에는 그 자리에 0을 출력한다.

예제 입력 1

5
14
1 2 2
1 3 3
1 4 1
1 5 10
2 4 2
3 4 1
3 5 1
4 5 3
3 5 10
3 1 8
1 4 2
5 1 7
3 4 2
5 2 4

예제 출력 1

0 2 3 1 4
12 0 15 2 5
8 5 0 1 1
10 7 13 0 3
7 4 10 6 0

◾풀이

문제를 보고 하나의 도시에서 갈 수 있는 도시가 복수인 가중치가 있는 방향 그래프가 떠올랐다. 지난 주에 풀었던 11403번: 경로 찾기 문제에서 사용했던 플로이드-와샬 알고리즘을 사용하면 되겠다고 생각했다.

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws Exception{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int num_cities = Integer.parseInt(br.readLine());
        int num_buses = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[][] costs = new int[num_cities][num_cities];
        StringTokenizer st;
        int origin;
        int dest;
        int INF = 10000001;       //무한대값
        int cost;

        //비용 무한대로 초기화
        for(int i = 0; i < num_cities; i++){
            for(int j = 0; j < num_cities; j++){
                costs[i][j] = INF;

                //시작 도시와 도착 도시가 같은 경우
                if(i == j){
                    costs[i][j] = 0;
                }
            }
        }

        //입력 및 초기화
        for(int k = 0; k < num_buses; k++){
            st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
            origin = Integer.parseInt(st.nextToken()) - 1;
            dest = Integer.parseInt(st.nextToken()) - 1;
            cost = Integer.parseInt(st.nextToken());

            if(costs[origin][dest] < cost)//입력값이 기존값보다 큰 경우
                continue;
            else
                costs[origin][dest] = cost;
        }

        //플로이드 와샬 알고리즘
        for(int k = 0; k < num_cities; k++){
            for(int i = 0; i < num_cities; i++){
                for(int j = 0; j < num_cities; j++){
                    //최소값 갱신
                    if(costs[i][k] + costs[k][j] < costs[i][j])
                        costs[i][j] = costs[i][k] + costs[k][j];
                }
            }
        }

        //출력
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for(int i = 0; i < num_cities; i++){
            for(int j = 0; j < num_cities; j++){
                if(costs[i][j] == INF)
                    costs[i][j] = 0;
                sb.append(costs[i][j]).append(" ");
            }
            sb.append("\n");
        }
        System.out.println(sb);
    }
}

◾고찰

플로이드-와샬 알고리즘을 이용한 기본적인 문제이다.
기존에는 출력을 BufferedWriter를 사용해 제출했더니 480ms가 걸렸는데,
StringBuilder를 사용하니 416ms가 걸렸다. 확실히, StringBuilder가 시간적으로 이득이다.